TDSM 8.1

a)

$$A = \begin{bmatrix} 1 & 2\\ 2 & 3 \end{bmatrix}$$ , $$B = \begin{bmatrix} -4 & 1\\ 1 & 0 \end{bmatrix}$$

$$\Rightarrow AB = BA = \begin{bmatrix} -2 & 1\\ -5 & 2 \end{bmatrix}$$

b)

$$A = \begin{bmatrix} 0 & 1\\ 0 & 0 \end{bmatrix}$$ , $$B = \begin{bmatrix} 1 & 0\\ 0 & 0 \end{bmatrix}$$

$$\Rightarrow AB = \begin{bmatrix} 0 & 0\\ 0 & 0 \end{bmatrix}, BA = \begin{bmatrix} 0 & 1\\ 0 & 0 \end{bmatrix}$$